Matriz Inversa Metodo de Gauss Jordan
Este método consiste
en colocar junto a la matriz inicial(A) la matriz identidad (I) y hacer
operaciones por filas, afectando esas operaciones tanto a A como a I, con el
objeto de transformar la matriz A en la matriz identidad, la matriz resultante
de las operaciones sobre I es la inversa de A (A-1).
Construir una matriz
del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz
identidad I en la derecha.
Consideremos una
matriz 3x3 arbitraria: La ampliamos con la
matriz identidad de orden 3.
Utilizando el método
Gauss vamos a transformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la
matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A−1.
F2 = F2 − F1
F3 = F3 + F2
F2 = F2 − F3
F1 = F1 + F2
F2 = (−1) F2
La matriz inversa es:
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