Función Cuadratica

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero ya que si es cero nunca será una parábola. Este tipo de funciones tiene como característica que cuando a>0 el vértice de la parábola en la parte inferior de la misma, cuando a<0 el vértice se encuentra el la parte superior.

Concavidad de la función

En la función cuadrática, f(x) = ax2 + bx + c, el coeficiente (a) indica si la parábola es cóncava hacia arriba o hacia abajo.

                      

Trabajos Autonomos

Método de Sustitución

Método de sustitución 

Es el método para resolver ecuaciones algebraicas sustituyendo una variable con una cantidad equivalente de términos de otras variables de manera que el numero total de incógnitas se reduzca.

Pasos para realizar el método de sustitución.

Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.

Se resuelve la ecuación.

El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.

Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

          EJEMPLO

Despejaremos Incógnitas

1. Aquí vamos a intercambiar términos y resolver el ejercicio planteado.

2.Ya en este paso vamos a despejar la incógnita de x y nos queda así ya con la respuesta.

3.En este ultimo paso despejaremos ( y ) luego obtenemos el resultado de las incógnitas.

4.Aquí vamos a intercambiar términos y a resolver el ejercicio planteado.

Ecuaciones por el método de igualacion

Método de igualación 

Este método consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución.

Para resolver este método de ecuación hay que despejar una incógnita, la misma en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejos con lo que se obtiene una ecuación de primer grado.

EJEMPLO DE ESTE MÉTODO

1. Aquí tenemos el ejercicio planteado para proseguir a resolverlo.

2. Luego pasamos a despejar las incógnitas que son (x) (y) y sacar el resultado que se pide

3.Ya puestos los términos en sus respectivos lugares pasaremos a resolverlos

4. Aquí tenemos el despeje de (y) y su respectiva respuesta que salio del despeje 

5. Luego tenemos para despejar la (x) e intercambiamos valores y nos da la respuesta del despeje de (x)

6. Y ya para ver si da el resultado igualamos términos con los despejes de (y) y (x) y nos da la respuesta del ejercicio que es igual al planteado.

Esta ya es la respuesta del ejercicio y nos quedo igual al planteado con lo que empezamos al principio, ya que como su nombre lo dice es de igualación.

Representación Grafica

FUNCIONES LINEALES

Una función lineal es una función polinomica de primer grado, es decir , una función cuya representación en el plano cartesiano es una linea recta. Esta función se puede escribir como; donde ( m y b ) son constantes reales; ( y, x )es una variable real. 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA 

1. Se despeja la función.
2. Se constituye una tabla de colores, basta con dos planos.
3. Se unen los puntos por una linea recta, prolongándola de tal modo que este representada en todo el plano.

Pasos necesarios para representar gráficamente una función

Hasta ahora sabíamos representar las funciones elementales utilizando las propiedades de estas, pero ya estamos en condiciones de representar cualquiera

Se las puede representar siguiendo estos pasos:

1. Dominio
2. Punto de corte en los ejes
3. Signo de la función
4. sintonas y ramas infinitas 
5. Monotonía y extremos relativos
6. Curvatura y puntos de inflexión

Presentación de las diapositivas del deber

Diapositivas de ecuaciones de primer grado

Viernes 15 de noviembre

REVISIÓN DE LA TAREA.

El día viernes hubo solo 1 hora e hicimos la revisión de la tarea.